COMPOSICIÓN DE FUNCIONES

composición de funciones link de video -  https://www.youtube.com/watch?v=apgb-2yf2zo&feature=youtu.be

ejercicios y resoluciones  - https://drive.google.com/file/d/1mPunL9uQBqKTMZ0a0SdRutVeryfOgz2e/view?usp=sharing

links referenciales - https://www.vitutor.com/fun/2/a_4.html  - https://es.khanacademy.org/math/algebra2/manipulating-functions/function-composition/a/finding-and-evaluating-composite-functions - http://olmo.pntic.mec.es/~agog0016/funcione/paginas/composic.htm - https://ekuatio.com/composicion-de-funciones-ejercicios-resueltos/ - https://miprofe.com/composicion-de-funciones/ - https://ekuatio.com/composicion-de-funciones-ejercicios-resueltos/

Recíproca o inversa Consideremos la función y = 2x - 3, si nos preguntamos ¿cuál es el origen de 5?, es decir, ¿qué número real tiene por imagen 5? Para obtener la respuesta buscaremos un x tal que 2x - 3 = 5, 2x = 5 + 3, 2x = 8,  x = 4; luego 4 es el origen de 5.. También podemos preguntarnos cual es el origen de un número real y cualquiera. Procediendo como en el caso anterior, buscamos el número o los números x tales que 2x - 3 = y, luego 2x = y + 3,  x =  . La última expresión relaciona cada número real y con su origen x, por tanto establece una relación de dependencia entre un número real y otro x, es decir, es la expresión de una función  en la que la variable independiente está representada por y, y la dependiente por x. Como habitualmente los papeles de x e y están cambiados podemos cambiar la expresión anterior por y =  , que nos expresa la relación de dependencia de número real x con su origen y....

Propiedades de la composición ASOCIATIVA:  Dadas tres funciones cualesquiera f(x), g(x) y h(x) se cumple que ho(gof) = (hog)of. CONMUTATIVA: La composición de funciones en general no es conmutativa, es decir, gof y fog son en general dos funciones distintas. En el ejemplo anterior (gof)(x) =6x + 1, sin embargo, (fog)(x) = f[g(x)] = f(2x + 5) = 3(2x + 5) - 2 = 6x + 15 - 2 = 6x + 13, luego las funciones gof y fog son distintas. FUNCIÓN IDENTIDAD: La función i(x) = a que hace corresponder a cada número real con él mismo, al componerla con cualquier función f(x) da de resultado f(x). Además i(x) conmuta con todas las funciones, por tanto i(x) es el elemento neutro de la composición de funciones.

composición de funciones Función compuesta: En álgebra abstracta, una función compuesta es una función formada por la composición o aplicación sucesiva de otras dos funciones. Para ello, se aplica sobre el argumento la función más próxima al mismo, y al resultado del cálculo anterior se le aplica finalmente la función restante. Usando la notación matemática, la función compuesta g ∘ f: X → Z expresa que (g ∘ f)(x) = g[f(x)] para todo x perteneciente a X. A g ∘ f se le llama composici ó n de f y g, o f compuesta con g. N ó tese que se nombra no siguiendo el orden de escritura, sino el orden en que se aplican las funciones a su argumento. EJERCICIO QUE SE RESOLVERA EN LA PIZARRA: Ejemplo 1 : calcular la composición de las siguientes funciones: f(x)=5x+3 g(x)=2x-1 Bibliografia - https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_compuesta

Pagina.- Matemática sencillas, para tener la vida mas sencilla -Las matemáticas no son el punto fuerte de muchos de nosotros es por eso que nosotros un grupo de estudiantes  hemos tomado la decisión de crear esta página con el fin de apoyar y resolver dudas con respecto a  composición de funciones   , aremos vídeos explicativos, como también ejercicios que ayudaran a reforzar su entendimiento del tema: 1.  composición de funciones Autores  Miguel Angel Pauccar Quispe - Maycol Smith Mamani Turpo -Frank Leonel Ochupe Barrios -Jeampier Tineo Ballez