2.Propiedades de la composición

Propiedades de la composición


ASOCIATIVA:  Dadas tres funciones cualesquiera f(x), g(x) y h(x) se cumple que ho(gof) = (hog)of.


CONMUTATIVA: La composición de funciones en general no es conmutativa, es decir, gof y fog son en general dos funciones distintas.

En el ejemplo anterior (gof)(x) =6x + 1, sin embargo, (fog)(x) = f[g(x)] = f(2x + 5) = 3(2x + 5) - 2 = 6x + 15 - 2 = 6x + 13, luego las funciones gof y fog son distintas.


FUNCIÓN IDENTIDAD: La función i(x) = a que hace corresponder a cada número real con él mismo, al componerla con cualquier función f(x) da de resultado f(x). Además i(x) conmuta con todas las funciones, por tanto i(x) es el elemento neutro de la composición de funciones.


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links referenciales

links referenciales - https://www.vitutor.com/fun/2/a_4.html  - https://es.khanacademy.org/math/algebra2/manipulating-functions/function-composition/a/finding-and-evaluating-composite-functions - http://olmo.pntic.mec.es/~agog0016/funcione/paginas/composic.htm - https://ekuatio.com/composicion-de-funciones-ejercicios-resueltos/ - https://miprofe.com/composicion-de-funciones/ - https://ekuatio.com/composicion-de-funciones-ejercicios-resueltos/
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